“延迟选择”的想法要追溯至物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒，他用一个思想实验将这个想法推至登峰造极。有些相距遥远的天体，所谓类星体，发出的光以双重影像抵达地球。原因在于类星体与地球之间存在大质量天体，它的引力产生了透镜般的效果——本部小说中描写了SGL，读者由此而熟知了这种源于相对论的效应。如果在实验中集合那些选择了另外一条路径的光子，通过改变实验的架构，即便在光量子的行程持续了数十亿年之后，也可以确定它们在实验开始之前所经过的路径。
可以用一个词和一个公式来概括大自然的荒谬。这个神奇的词语叫做“叠加态”，它被视为每个量子系统的基本属性，即它以每一种理论上可能的状态同时存在。疲劳与清醒、开与合、亮与暗、寒冷与温暖，量子系统无须就硬币的正面或背面作出决定。尽管如此，却也不会任意而定。因为在一个观测过程中，量子系统以某种状态出现有其概率，这会通过波函数加以描述。这个过程关系到一个复杂的函数，它有几个部分表现为虚数。您还回忆得起学生时代来自于负一平方根的虚数吗？数学老师当时没有使您明白，现在的您则发现了虚数的实际用处。某个参数（例如粒子的位置）会表现为某个数值，其概率由波函数绝对值的平方计算而得。但是要注意，这仅仅关系到某种概率，而非精准的预测！如果不被采摘，苹果有很大概率会腐烂，但它也有可能新鲜如初。
粒子作出如此表现，使得科学摆脱了经典物理某个具有哲学一面的基础的影响——大自然中明显没有确切的定规，即不存在决定论。存在的只是趋势。即便在同一起始条件下，也无法预测某个过程的结果。
启蒙时期之后的研究者们一度深感自豪：借助于牛顿力学应该可以计算宇宙的整体运行，乃至于最微小的细节。当时的科学家们保证，只要精准测算初始条件，就可以测算每一种系统的未来。量子物理使这种观点落了空，而且从原则上对其加以了否定。亚马孙雨林区的一只蝴蝶扇动翅膀，在柏林引发了一场暴风雨。与之相比，蝴蝶属于一种经典的现象。我们之所以没有将翅膀的扇动纳入天气模式，原因在于我们不具备相关的能力，如此全面的计算难住了任何一台超级计算机。此外，我们无法同时理解每一只蝴蝶。
可是，由量子物理引入大自然的不确定性具有别样内涵。它认为，精准的预言在原则上不具备可能性。偶然性是决定一切的因素，它不会被任何手段消除。与牛顿及承其衣钵者所认为的不同，宇宙并非一只复杂的钟表。
您感觉这种说法有一点点消极吗？那是因为您和很多知名人士一起站在了同一阵营。甚至阿尔伯特·爱因斯坦——他至少一同创立了量子理论——也同样持怀疑态度：“上帝不会掷骰子。”针对量子理论褫夺了物理学一清二楚的因果律，爱因斯坦多次（其中有一封信写给他的同事尼尔斯·玻尔）描述自己的不快。稍后您会看到，要肯定地预言量子系统的发展，甚至还会遇到第二种阻碍。
薛定谔方程
如何得到一个粒子或另一个量子系统的波函数？又如何计算？为此，就要用到学校里面总是受人喜爱的某个方法——解方程，而且是解薛定谔方程。在这种情况下，要解的是一种微分方程。
您还记得“导数”吗？在讨论曲线的时候，这个概念出现在数学课上。通过寻找函数曲线上斜率为0的若干位置，就可以计算某个函数的最大值或最小值。可以利用函数的一阶导数计算并获得斜率，例如函数f(x)=x2的一阶导数为f＇(x)=2x。微分方程中往往包含了一个函数以及它的各阶导数。如果这些令您头大如回到了学校，那倒也不用太过在意，毕竟，这次您并不用亲自解方程。薛定谔方程的通用形式可以写为：
在以上表达式中，i为虚数（-1的根），为普朗克常数被2π除（π为圆周率）。Ψ是粒子的波函数。方程左侧是波函数对时间的偏导()——描述波函数如何随时间而变化。
方程右侧的哈密顿算符()描述了系统中的物理关系，比如其中所含粒子的动量与质量，以及作用于这些粒子的力。就目前而言，哈密顿算符仅仅是一个空位，有待于科学家们根据具体用途填以合适的内容。这事通常来说已经不是一件易事，而即便成功，也不表示我们能解开由此得到的微分方程。
可如果研究者们解出这个方程，就会获得许多相关知识。一眼看上去，薛定谔方程类似于您读书期间熟悉的经典运动方程。如果粒子以速度v运动，方程x(t)=v×t给出了以速度v运动的粒子在t时刻的位置x。波函数Ψ，即薛定谔方程的解，却不仅仅确定如位置一般的单个参数——该解包含某个量子系统某个时间点的所有(！)特性。
求解波函数（这是解薛定谔方程时的目的）并非如读书时一般简单。除特定情况以外，物理学家们通常必须为此采用所谓的数值解法。这是一类利用计算机来求解的近似方案。根据所求系统的复杂度，人们会需要消耗大量的算力。
薛定谔的猫
构建方程的时候，埃尔温·薛定谔自己并不肯定正在建立的是什么。最初，他考虑的只是某种特定情况，正如普朗克最初专为黑体辐射做了某些设想，却在这些想法被证实具有普适性的时候感到惊奇。薛定谔看到的问题在于观测对于实验结果的影响。虽然我们事后可以影响双缝实验的结果，条件却是电子尚且没有击中检波器，即没有被检波器测量的时候。所谓测量，其实施者为人类，而人类有史并不长久——史前宇宙又如何运行？问题是，如观察者一般的主观因素怎么可能定义现实？波在往复运动，而检波器只在特定的位置测量电子。
在此，薛定谔假设了一个缺失的因素——一个隐藏的变量——他打算用一个著名的思想实验对其加以展示。人们将一只猫封闭在一个不透明的容器内，其中有一套由放射性原子衰变控制的仪器。如果原子发生衰变，仪器则释放将猫杀死的毒气。这一过程完全出于偶然——符合原子衰变的特性。虽然人们可以说出1000个原子在60分钟之内衰变的数量，却无法确定单个原子的剩余寿命。薛定谔提出了一个问题，这只猫正处于何种状态？它是活着，还是已经死了呢？
按照量子理论来看，答案想必如下：这只猫处于“死”与“生”的叠加态。这种状态一直持续到有人打开容器。如果某位观察者看到这只死了或活着的猫，叠加态就被打破。人们也可以说：这只猫既可以进入“死”的状态，也可以进入“生”的状态。
这对我们关于现实世界的理解意味着什么，量子物理学家们长时间莫衷一是。1927年，尼尔斯·玻尔与维尔纳·海森堡给出了哥本哈根诠释。该诠释认为，波函数在测量之时会发生探索，而测量的结果则是，在两个可能的测量值中取其一。在量子理论的极端诠释中，猫并非死于因为原子衰变而释放的毒气，而是死于打开容器的人。
艾弗雷特的多世界理论提供了另一种解释。按照这种理论，每一种可能的状态实际都可以是真实存在的——这些状态会衍生出自己的宇宙，并与其他所有宇宙完全分开。按该种理论，既存在一个您正在阅读此书的宇宙，也存在着另一个您更愿意观看电影的宇宙。很高兴，我们在您阅读此书的宇宙相遇。
有趣的是，在多世界理论的框架下，概率最低的事情只要存在可能性，就不仅可能，而且必须发生。也即至少存在这样一个宇宙，位于其中的一个杯子会自行向上跳起，因为构成杯子的所有原子偶然间同时向上运动。批评者们因此诟病，概率的理念在此失去了意义。
所谓的退相干理论提供了一个较为容易接受的解释。该理论宣称，因为与所处环境存在交互影响，某个量子系统将彻底改变，即失去其量子属性。人们将这一过程称为退相干。在此，观测者失去了他在哥本哈根诠释理论下拥有的重要作用（某些该理论的支持者甚至质疑脱离了观测者的现实）。一次观测或测量不外乎与环境之间产生交互作用。只有光子与猫之间先行产生了相互影响，观测者才获知容器内那只猫的状态。人们甚至可以计算得知多久会发生退相干。对于日常生活中的典型物体而言，这来得异常迅速——在正常条件下，一只保龄球仅仅在10-26秒之后就会失去它的量子属性。
我不想向您保留量子物理的一种优秀诠释，它是我最喜爱的解读之一：“闭嘴，去计算！”这句话指出了这么一个事实，即无论你从哲学上如何解释量子理论，我们总是会用薛定谔方程找到那些有趣的解。事实上，各种不同的诠释根本不会改变量子力学的法则。诠释并非理论，只是在尝试表达微观世界中可证的事实与过程，从而使这些事实与过程可以被人理解。如果我们自己生活在量子世界之中，就可能需要对现今司空见惯的生活进行解读。您说什么？一个物体必须选取一个固定的位置？您会和我说，这很不合情理。每个人都知道，物体见于各处，又不见于各处。
诠释无所谓对或错。因此，有些物理学家更愿意把哲学留给哲学家们讨论，而自己则使用量子理论的各种工具。
不容细观
抛开量子物理的纯粹统计陈述不谈，关于为何绝不可能确切地描述整个世界，还有另外一个原因。我来谈一谈海森堡的不确定性原理。1927年，薛定谔提出自己的方程一年之后，海森堡表述了他的不确定性原理。该原理常被阐述为量子物理的基础之一，但也可以由薛定谔方程推导得出。
海森堡通过一场思想实验介绍该原理。假设您想在一台虚拟显微镜中观测某个电子的位置或速度。如果通过显微镜看到了什么，则意味着您的眼睛被一个光量子（光子）击中，而光量子发自于正被您观测的物体。在此过程中，光量子与物体彼此略有互推（您想想看，光子也有动量），光量子与物体的属性都由此发生了变化。
能以何种精度测定一个物体的位置，取决于光的波长。您想测得越精准，就必须用波长越短的光照射物体。可是，光的动量随着波长的萎缩而增强——您想起普朗克公式了吗？随着观测必需的光子和电子之间的碰撞，一部分动量不可避免地转移给电子，而您关于电子动量（即电子的速度）的认识则会混乱起来。您越想测准位置，速度就相应地越不精确。不可能既测准位置，又同时测准速度。
现在普遍认为，海森堡这里所用的论述是偏弱的。他甚至半停留于经典物理，因为他承认电子有固定的位置和固定的速度，而我们在上文已经排除了这一点。按照海森堡由思想实验得出的公式来测量某个粒子的位置与速度，其结果因为不确定性原理而永远不会小于/2。这是量子世界的一个根本属性，即便最精确的测量仪器也无从给出反证。
除了位置与动量，还有很多可测量的量满足不确定性原理。它们见于一切有顺序要求的测量，即“不可交换的”测量值。敲击钢琴琴键，这是来自于日常生活的一个关于不可交换值的典型例子。如果您想确定琴键何时以何种音发高音，您就必须分析一段时间内钢琴琴音的频率，却因此而无从得知该琴音响起的确切时间。此书的长度与宽度倒算得上可以交换的测量值。无论您先测宽度或先测长度，都对结果没有影响。简而言之，日常生活中也可能会出现不确定性原理。
关于我们如何想象上文描述的波粒二象性，不确定性原理给了答案。为解释这一点，我们需要一种如粒子般表现的波。在我们按照经典方法想象粒子的位置时，波必须在某处拥有相对明显的最大值。在宇宙中所有其他位置，该粒子存在的几率都应该很小。
拥有上述性质的数学结构叫做“波包”。波包是许多单列波的叠加态，这些叠加波的振动带来人们预期的结构，正如画家将各种颜色混合从而获得需要的色调一般。我们越想精确地确定粒子的位置（最大值越明显），就必须将越多波纳入波包。但波包内的所有波都各自具有动量，所以我们对波包动量的了解就越发模糊。这便是不确定性原理的真实原因。
顺带一提，当你超速被抓时，不确定性原理可不适合用作辩词。虽然该原理不仅适用于量子世界，而且适用于任意一个物体，但只有人们测量车速到小数点后18位时，该原理才能被人看到。然而，警方可干不了这么精细的活。
尽管如此，当您把优盘插到电脑上时，就已经要和不确定性原理打交道了。内置于优盘的存储器基于晶体管，而晶体管则利用所谓的隧道效应在工作。人们在此利用了不确定性原理——事实就是，带电粒子的波包也可以越过某一个障碍。如何按照经典物理对此加以理解呢？您想象自己骑车来到一座山前。山路难行，只有一个办法，那就是降至最低挡，再高速踩踏板。登顶之后，您感觉自己做了功。回报是，您拥有了能量，而且属于势能。至于您登顶的山，物理学意义上称为势。
每临山峰，必有山谷。您可以收脚，任由单车自由下行。您注意到单车愈来愈快吗？在山谷最低点，您达到了最高速度。与行车速度直接相关的是动能的衡量尺度，动能在最低点达到最大值。
现在，让我们一起祈祷吧，但愿您给单车车胎正常充气，以免摩擦效应过于强大。如果充气正常，您依旧可以高脚无忧。到了下一座山，单车会将您带至等高于前一座山峰的高度。您停在这个高度，此时动能为零，势能为最大。接下来发生的一切取决于所在山的高度，即“势能差”。如果所在山高于您骑车而下的前一座，您就会被“反射”——单车会毫无阻碍地向后下滑。
电子也与此类似。如果你身边发生的一切都属于经典世界，您无论如何都会被一个高于您自身能量的（例如电子）势能反射。可是，量子世界中并非仅仅在动量与位置之间存在不确定性，能量与时间之间同样如此。也就是说，电子没有精确的反射时间。如果电子的能量不足以支撑其翻越山峰，而其有一定概率甚至在山后才发现这一点。这好比骑着单车的您发现了一条穿山的隧道——所以有了“隧道效应”这一概念。请您不要望文生义，电子并没有挖掘一条穿越障碍的隧道！电子并没有穿越，也没有进入这片禁区。电子就那么出现在另一端，好似并不存在任何障碍。
理论而言，您也可以骑着单车走一次量子捷径。这种概率实际并不为零——但还是非常小，因为您的质量过于巨大。即便宇宙不复存在，您也必须骑着单车反复翻山越岭，只为了有一次轻易穿越的经历。
除了晶体管，隧道效应在放射性原子核α衰变过程中也起了一定作用。扫描隧道显微镜同样属于此种现象的技术应用——金属表面借助于该显微镜的较高分辨率而显得生动。人们将一只极细小的金属尖头引至待观测的金属面上方。如果施加电压，则电子会穿过金属面与测针之间一层薄薄的空气——有电流产生，而且金属面与测针之间距离越小，电流就会越强。关于量子物理最重要的三个现象，你们现在已经了解了其中两个。但它变得更加神秘，甚至爱因斯坦也称之为一种幽灵般的过程。