“诸位答惯了八股文,答那种不讲形式、可以自由发挥的策论,或许反而简单…”
他的话引起一片附合:“是啊是啊,八股文多难,先要破题,破题及格了,才要承题。承题及格了,再作起讲,最后起讲合格了,乃作全篇,由简而繁,阐发微言大义,这容易吗?”
“不错,策论乃是下笔有万字,离题有千里,太不注重格式了,吾等从严谨中来,解此松散策论,那是小菜一碟。”
很多人七嘴八舌地说道,不过说实在,八股文内容,格式都限制太严,在场人等考试时,也只会按照题目字义敷衍成文。
各人创意,想象力早被扼杀殆尽,也习惯了八股文空洞僵化内容样式,突然改为策论,自己有没有能力解题,也是心中打鼓。
当然这个时候,必须为自己加油打气。
同时有人有疑问,考吏员罢了,会考策论吗?这只是招吏员,并是考进士。大明各处,吏员不是世代传家,便只需能写会算,家业清白便可入募。
往日吏员升迁困难,一辈子只是不入流,他们还不愿意考,宣府镇这边考吏员,会搞得象考进士一样?
听各人疑问,那大同士子沉吟道:“依大明各处,还有宣府镇情况来看,吏员的基本要求是能写会算,依学生猜测,介时可能会有些明经科内容,帖文默写,考究笔迹。会否又有进士科的经义策论?这个学生就不敢肯定了…”
宣府镇这边,处事每每出人意表,小学毕业,中学毕业,国文课都有策论内容,还有帖文内容,相当明经科与进士科的集合。
而大明这边,明经科又算小道,录取分数低,招生规模大,生源质量差,有若后世的函授,有志气的读书人,都以进士为终身目标,而不愿意走捷径考明经科。
但宣府镇这边,总觉…怪…混合…而且他们的明经内容,又非一定是考试儒家经典,经问大义十条,真是搞不懂。
他最后道:“诸位回去后,还是翻翻历朝策论文章,保险一点,说不定便中了。”

不表赵中举等人回去后迫不及待,各显身手,去借来,买来律算诸方面书籍,便是多有精明商人上门推销各类算术书,律法书者,还有算盘也卖得很好。
赵中举更是悬梁刺股,仔细研究起往日被自己不屑一顾的算术等书来。
崇祯十五年闰十一月二十二日,饱受瞩目的宣府镇吏员考核开始。
第778章 艰难考题
吏员考试放在镇城外的军营内,军事学院与民事学院在宣府镇的东路,远了点,余者什么镇城贡院,文庙,也很难容纳数千人的同时考试,所以只有放在军营了。
特别军营内的食堂,明亮整洁,用来作考场最好不过,现大军源源不断开拔塞外,镇城的军营已经空了不少,很多食堂更空了出来。
这些考生事前都有通知,宣府镇考试与众不同,虽说连考两天,但并非一待就是几天,还吃睡都在里头,而是上午考一场,下午考一场,考完回归客栈休息。
而且上午考完后,午餐由军营内提供,所以不需要带被褥餐具过去。
考生们得到的通知,二十二日这场考试,上午是从辰时中考到午时中,下午从未时中考到酉时中,然后明天上午再考一场,吏员考试就结束。
面临着命运的重大转折,让赵中举等人心情紧张,所以天蒙蒙亮,随士子们到聚仙阁大酒楼用餐时,颇有些食不甘味的味道。
其实早餐不错,清粥小菜,每人还有一个鸡蛋,算是搭配得当,营养丰富了,但赵中举等人就是紧张。
而且与他一样,很多人都是眼中带着血丝,脸色青白,显然熬夜看九章算术,大明律等书籍的结果。
“爹爹,一定要好好考啊,筚儿想留在宣府镇,天天喝粥吃鸡蛋。”
他的女儿筚儿喝着粥,天真的对着父亲说道。
他浑家则是斥道:“筚儿,喝粥好了,不要让你爹爹为难。”
她对赵中举温言道:“相公,安心考便是…便是这次没考中,下次还可再考。额一样可在宣府镇磨豆腐,让相公安心的读书考试。”
赵中举一颤,看着妻子那干瘦枯黄的脸孔,猛然无比的愧疚涌上心头。
以前她是那样的端丽,现在却是如此的憔悴,这都是一年年来供养自己读书的缘故,作为一个大丈夫,却要妻子顶起家中生计大柱,吾有愧也。
他心中似乎放下什么,朗声笑道:“娘子说得是,为夫安心考便是,就是不中…亦不碍事,吾饱读圣贤书,便是在宣镇学堂教习蒙学,也不是活不下去。”
旁边安静了一会,很多人与赵中举一样放下什么似地笑道:“这位兄台所言极是,考不中吏员,便活不成了吗?宣镇机会这么多,总有活路。”
更有人赞道:“赵兄家有贤助,吾等羡慕。”
说得赵中举浑家有点羞赧,赵中举呵呵而笑,心中自豪,家有贤妻,夫复何言。
同时很多人紧张情绪也去了,确实,难道考不中,天就塌下来了?就不活了?这几天真是自己在吓唬自己。
这片楼上许多人都放宽了心,安心喝粥吃蛋,一片的稀里哗啦声音。
忧心去了,赵中举也胃口大开,几大口便将自己那份喝了,同时将菜盘粥碗舔个干干净净,不留一点残菜剩汤。
放眼周边士子,皆是如此,各人餐盘一片的雪白明亮,不用洗也干干净净。
眼下大明处处大旱,能吃饱喝足是多么不容易?所以士子们都很珍惜眼前的食物。
舒坦的放下自己碗筷,见女儿也吃饱了,不过碗内还残留一些余粥汤水,赵中举语重心长的教育她:“筚儿,不可浪费了,一餐一食,当思之不易。”
取过女儿的粥碗,将内中的残粥汤水舔干净了。

用过早餐,有专门的吏员带这些迎福客栈的士子前往考场,事前更吩咐他们拿好自己的考牌,没有考牌,不得入场。
赵中举这行人走在街上,一路不时有人汇合进他们队伍,都是住在别的客栈的士子,虽然天只微微亮,但镇城街道已是一片喧闹,毕竟今天是吏员开考的日子,无数的百姓官将关注着。
还有本地的考生,源源不断由家人亲自送出来,一副母送子,妻送夫的令人潸然泪下的场面,他们家属大多会一直送到考场外,然后就不能进去了。
赵中举的浑家与女儿,又是一左一右的各扯住他一片衣角,一路无言相送。刘冬阳的家人也是全体出动,他的妻子,他的一子一女,他的父母双亲,还有他的妹妹,都将一路陪伴他到考场门口。
出了城门后,更是浩浩荡荡的人流,全是考生与家属,道路两旁,还有无数百姓站着,尽在观看指点,猜测这次会有多少人考中。
镇城东北一片浩大的军营,此时腾出一大作为考场,就见辕门口拉着横幅,还有顶盔披甲的靖边军战士站岗,个个手上持着火石铳,气氛肃然。
士子们不断集中,按着考牌方位汇聚,黑压压一片又一片,只聚在考场外的平场上。
他们拿着自己牌子,个个紧张等待考试时间到来。
终于到了辰时,军营考场中几声号炮的声响,进场时辰到,立时栅栏门打开,赵中举等人拿着自己考牌,背着自己考箱,鱼贯以进,他们身后一片的声音。
“相公,好好考啊!”
“儿啊,好好考啊…”
望夫成龙,望子成龙,几千年来不变。

赵中举、刘冬阳等人身经“考”验,自然知道考场上的一切规矩,入考舍之前,搜身检查那是必须的,而在这里,任何夹带作弊的东西,都会被搜检出来,然后被取消学籍,终身不得再考。
而这种搜身检查自然颇为屈辱,被搜检士兵们从头摸到脚,甚至屁股洞都会被摸几下,防止有东西塞进去。还有各人的考篮考箱,也要检查再检查,防止内有机关。甚至各人毛笔,都会被拿出来看看,是否是空心的。
总之非常的严格,且没有任何的尊严,而且考舍低矮狭窄,站不能直腰,躺不得入睡,转不能舒服,考试几天又吃喝拉撒睡都在里头,真真是与坐牢相提并论。
但为科举当官,这一关又是必须的,但宣府镇这边的吏员考试,却没有任何的搜身程序,考生们直接通过。
很多人一喜的同时又心中一寒,看来宣镇这边对出题极为自信,认定考生就是作弊也无用。
考生们通过辕门,直奔自己的考房,沿途不时有军士或吏员指引,赵中举、刘冬阳、黄博文、李坦然等人被引到自己考房,原来靖边军一食堂,内中干净明亮整洁,一张张宽大的桌子摆着,然后配以靠椅。
每一张桌子旁,还摆着火炉,手脚冻时,可以烤一烤,这种形式的考场,颇让赵中举等人惊奇,不过他们顾不得多看,快速依手上的牌子,找到自己的桌子,上面都张贴着各人考号,一样是用千字文编列。
各人坐定,一边拿出自己的笔墨纸砚一边东张西望,新奇同时均想:“如此处于一室,相互间要作弊不是很容易?”
他们脑中立时浮现出一大把作弊的方法,或投小纸团,或者上下左右的看,但这些桌子离得颇远,要相互看,需要很好的视力,而且场中有监考巡逻人员,料想宣府镇官方,也预料到了这一点。
还是专心考试吧,各人安定心神,耐心等待。
别的不说,这种考场确实比以往他们考试舒坦得多,不是坐牢,而是正规的考核学识,体现了宣府镇地方对士子的尊重。
很快,辰时中到,随着号炮的声音,一个个面色严肃的监考与发卷人员,进入了各个考房之间…
赵中举等人迫不及待,将自己的考卷袋打开,打开之前感觉,这卷袋太厚了。
打开之后,取出考题卷与答题卷一看,很多人不由傻了眼。

在考生们进场后,王斗也领着幕府在镇城各员进入了军营考场内,还有副都护李邦华,一样随在身边。
对这次吏员考,王斗当然非常重视,看着不远处一间考房,他慢悠悠的想:“这次吏员考,不知会否涌现让人眼前一亮的人才?”

赵中举等人不是考场初鸟,很多人更战斗过很多次,在他们的印象中,虽然科举出题可能会有几十道,但自己书写的文章,其实只是内中的几道罢了,需要写的文章,可能只有不到十篇。
然观宣府镇不同,只觉考题密密麻麻,皆是需要回答的问题,观之让人头皮发麻。而且总的一张卷子罗列所有考题,然后每一道或几道考题给一或几张答卷,附有草稿若张。
八股文严附格式,不可偏移一点,最终答完可能让人心力交瘁,然观宣府镇的考题,以量取胜,也不是简单易事的事情。还有注意的事项,如答题时,需使用宣府镇的标点符号。
看着密密麻麻的考题,很多人皆产生眩晕之感,好在他们身经“考”验,心理素质还是强大的,当下各人安定心神,仔细的审卷审题起来。
只粗粗一看,很多人暗暗点头,宣府镇这边出题还是清楚明白的,不若科举,因为几百年来能出的题目都出遍了,经常的截断混淆,让人审个题,都要猜测半天。
只是答卷的时候,很多死读八股文之人还是暗暗叫苦,因为这方的考题覆盖面实在太广了,儒学,人文,世情,社会,管理,无所不包,似乎除了平日积累,死读书根本没用。
怪不得考场这边不怕考生作弊,因为就算携带四书五经进来,也根本派不上用场。
甚至内中还夹了律法与些微军事,如一道考题言:“唐时有一县官,审案时有人送礼,他就判理无可恕,情有可原。无人送礼,就判情有可原,理无可恕…你若为县官,你的判决是什么?解答字数不超过一百。”
“我的判决是什么?”
赵中举双目发直,迟迟不能下笔。
又有一题:“李清照状告第二任相公,反被判了监牢,你若为官,你的判案是什么?”
还有一道军事判断题:“贼奴驱使妇孺攻阵,若开铳,妇孺死,我师活。不开铳,妇孺活,我师覆。你的选择是?十息之内,必须决断,现在就下命令,立刻,马上!”
赵中举双手颤抖,眼前似乎闪过被驱阵妇孺铺天盖地的哭嚎声,他们当中,或许有着与自己女儿一样大小的孩童,她们被驱赶着,殴打着前来,身后,则是虎视眈眈,严阵以待的鞑子兵。
又有己方军士焦急的等待自己命令,然是开铳,还是不开铳?
与赵中举一同眩晕的,还有许多考生,天哪,这就是宣府镇的吏员考题,看来比考进士还要难。
不过还是有许多人答得飞快,便如李坦然、黄博文等人,因为这考核的是他们的人情世故能力,分析能力,还有自己的判断决断能力。
对他们说很多题没问题,然对两耳不闻窗外事,一心只读圣贤书的死读书者来说,在这考场上注定凄惨。
还好,考题还是有简单地方,便如有一道题就是默写千字文,或可写李白的胡无人诗篇。
赵中举精神一振,他当然是选择千字文,“天地玄黄,宇宙洪荒,日月盈昃,辰宿列张…”等字样缓缓流过心头,他都不用打草稿,直接在答卷上书写。
一手毛笔字写得清秀端正,颇有唐人小楷之风。

总体来说,上午的考试完毕,唉声叹气,双目发直者为多,当日下午似乎以策论为主,许多考生精神一振。
洋洋洒洒,挥笔泼墨,是他们最喜欢的事,然拿到考题,很多人又是头痛,因为这内中大小题皆不按常理出牌,很多题目可谓史上未见,历朝历代都寻不出端倪与痕迹。
比如这道题:“有一州,国初有口三十四万余,夏税秋粮年计十四万石余,今有口六十万余,夏税秋粮年计五万石,此为何故?请解答。”
还有这道题:“何为责任?请论述家族与国家之间关系。”
又有这道题:“请阐述人人纳税的必要性。”
直做得赵中举等人晕头转向,一直到收卷后,才失魂落魄的离开考场。
他们甚至不记得在卷中答了什么,只期盼自己回答的答案,能让考官满意,让永宁侯爷满意。
而他们出了考场后,场外之人得到考题消息,一样起了轩然大波,各样“专家”立时诞生,不知多少人开始分析宣府镇考题风格,为以后的考场考试形成经验。
从事实来说,赵中举这批人,也算是第一批趟地雷的人,以后他们被尊为“前辈”,不是没有道理的。

不言当日如何哀嚎遍野,众人惊呼宣府镇的吏员考核变态,难度超过历朝官府考科举多少倍,第二天的考试,还是如期举行。
昨日考的是国文律法世情,让许多考生暗呼“坑爹”,因为实在是无迹可寻,不过今日考算术,应该有迹可寻了吧?
特别听说今日还有永宁侯精心设计的一道算术题,解答后,立马获得研究员待遇,很多人更是打起全部精神。
又是卷袋发到赵中举等人手上,打开一看前面几题,便是以算术薄弱的赵中举人等,脸上都是露出松了口气的笑容,果然有迹可寻。
“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”
这么简单的问题,便是赵中举随便盘算拔几下,也出来了:“大夫得一鹿三分鹿之二,不更得一鹿三分鹿之一,簪袅得一鹿,上造得三分鹿之二,公士得三分鹿之一。”
“今有方锥,下方二丈七尺,高二丈九尺,问积几何?”
赵中举算了算,答道:“七千四十七尺。”
又有一题:“今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:我羊食半马。马主曰:我马食半牛。今欲衰偿之,问各出几何?”
赵中举皱起眉头,盘算拔得哗哗响,还好最后还是算出来了。
但接下来古怪的一题,让赵中举愣住,啥,刁番图的墓志铭?
此题言道:“过路人,这儿埋着刁番图的骨灰。下面的数目可以告诉你他一生的寿命究竟有多长:他生命的六分之一是幸福的童年;再活了十二分之一,脸颊上长起了细细的胡须;刁番图结了婚,可是还不曾有孩子,这样又度过了一生的七分之一;再过五年,他得了头胎儿子,感到很幸福;可是命运给这个孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半,自从儿子死了以后,这老者在深深的悲痛中活了四年,也结束了尘世生涯…请你讲讲,刁番图活到多少岁才死?”
这,赵中举按在算盘上的手,半天不动弹一下,脑中一片麻乱。
“这题口气有点怪,难道是永宁侯爷出的?不过题目其实很简单,吾以天元术应之!”
坐在赵中举不远处桌上的黄博文眼中闪过精光,他捋了捋自己的山羊胡须,从容一笑,手指在盘算上一拔,一珠飞出,“吾立天元一为刁番图之年岁,如此增幂减幂,左右进退,横冲直撞…”
他盘算拔得有如爆雨响动,只短短时间内,他就得出结果,信心满满在答卷上填上:“八十四岁。”
再观刘冬阳、李坦然人等,脸上也是带着轻松的笑容,手指灵巧的拔着盘算,很快也得出相同的结果。
这种简单的一元一次方程,南宋时便有专门的天元术应对,对很多考生来说,并不是很难,听得算盘的哗哗声响,单单这个考房的考生,做出题目者就占了一大半。
后面又一道一元一次方程的题目:“以一绳量井深,以绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,问井深与绳长各是多少尺?”
黄博文等人也是轻松的算出来,不过后面考题慢慢难起来,慢慢出现二元,三元式方程,甚至又出现有名的百鸡题目,当然不是张邱建算经中的原题,鸡鶵数目变了。
而这个考房中,也只有黄博文、刘冬阳、李坦然寥寥数人还在计算,这一道考题比一道难,他们亦有眩晕的感觉。
黄博文死死盯着题目:“今有鸡翁一,值钱十;鸡母二,值钱五…”
他深深的吸了口气:“吾请四元术…各立天元、地元、人元、物元四素…”
他手指拔动算珠,皱着眉头计算这个四元高次方程组,算了半天,最后算出结果,然心中已不敢肯定,是对还是错。
而这些题都这么难了,永宁侯精心设计的算术题摆在最后,会是怎么样?
“有一数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问此数为何?”
黄博文晃了晃自己晕沉的脑袋:“吾立大衍求一术…”
“今有三角垛果子一所,值钱一贯三百二十文,只云从上一个值钱二文,次下层层每个累贵一文,问底子每面几何?”
“吾立垛积术…”
到了现在,整个考房只余黄博文与刘冬阳还在计算答题,李坦然则还忙着用四元术算那个鸡的问题。
第779章 一道数学题引发的(上)
好容易用垛积术将该题算出来,后面几道,又是需用到“大衍求一术”与“垛积术”算法的题目。
这些题目涉及到工程、赋役、军旅等方面的实际问题,不用这些算法,根本不能解答。
此时出的算术题目,已经多是《数书九章》与《孙子算经》上的内容,深度比《九章算术》更进一层,黄博文甚至还跳过两题,等待空时解答。
便如这道题,说:“巍巍军营在镇西,不知营内几多兵。三千六百四十碗,看看用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。请问先生明算者,算来营内几多兵。”
虽然不是很难,但时间有限,他不能在每道题上多停留时间,先解下面的,毕竟这些盈不足术的题目繁杂耗时。
黄博文已过而立之年了,但仍然没有娶妻,虽说从小父母双亲就希望他读书上进,能考个功名,但多年来他还是童生。
就是因为他从小迷恋在别人看来是小道的算术,这八股文章做得不好,自然秀才的功名都考不中。
而且他父亲原本亦是落魄秀才一个,家中生活清苦,勉强只够温饱的,在父母双亲过世后,他的生活更加拮据,全靠走南闯北贩点商货谋生,生活的艰辛苦楚让他麻木,然内心何尝没有梦想?
宣府镇广招吏员,而且注重实务算术给了他希望,机会就在眼前,岂能不拼命?
他呵呵冻得发木的手,在桌边火炉上烤了烤,又用力揉揉脸,继续集中精神,解答下面的题目。
随后他一愣,看着下面这道题:“形学题?”
坐在他前方几排的刘冬阳也是双目一缩:“几何题?”
刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸福,毕竟他父母双亲仍然健在,自己也娶了妻子,还有了一子一女,算是生活美满。祖上更曾经阔过,所以能供养他中了秀才,还过了一段衣来伸手,饭来张口的富少生活。
刘冬阳从小算接受良好的家庭教育,同样对算术非常有兴趣,早在少时,他在父亲书架上便发现古时数学名著,《九章算术》,从此迷上了数学。
以后他更收罗了不少算术书籍,便是徐光启翻译欧几里得所著的《几何原本》,一样有收罗到。
中西数学各自的特点所长,让刘冬阳大开眼界。
西学那里讲究逻辑严密,推理清晰,层层推进,最后得到结果。中学则偏重解法,讲究计算技巧,不管你过程是什么,结果得到便是,有点象后世的素质教育,西学则有点象应试教育。
不过各自的魅力,双方迥异不同的数学思路,还是让刘冬阳迷失在数学的海洋之中。他研究《九章算术》同时,又吸取《几何原本》的新思路,使他数学造诣日趋高深。
只是好景不长,刘冬阳家道中落了,只得转行经商,然后挣点钱勉强糊口养活家人,毕竟数学好,不代表做生意就强。
宣府镇招吏员时,刘冬阳一家正在京师从商,家人只随便商量一下,便毅然全家过来应聘。
在《几何原本》中,徐光启定“形学”名为几何,内中还有一个个译名,如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语,都在后世耳熟能详。
所以一看这题目,刘冬阳心中就浮起念头:“几何题…”
与黄博文一样,他也跳了题,其实不单单刘冬阳、黄博文二人,便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。
他们想看看后面的题目,有没有自己能做的,毕竟与昨日考试不一样,今日算术题,还是有迹可寻。
看到几何题目,各人纷纷拿出自己的矩与圆规,进考房时,考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺,木匠多在用之,不过做算术题,矩物自然也需用到,还有圆规,早在夏朝便有出现。
黄博文仔细看着这道题:“假令圆城一所,不知周径,四面开门,门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地,其东北十字道头定为艮地,其东南十字道头定为巽地,其西南十字道头定为坤地…或问:甲乙二人俱在干地,乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙,问径几里?”
“答题需写解法、演草。”
黄博文深深呼了口气:“吾以割圆术应之!”
他用矩物在草稿上画了个三角形,三个顶点分别定为天、地、干三点,然后用圆规画了个内切圆代表圆城,他推算着:“有言数之法皆出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五…”
他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦。
刘冬阳也是深深吸口气,开始画就草图:“余设直角三角形,分设甲、乙、丙三点…”
黄博文在算盘上哗哗的打着:“勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果…”
看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然后用勾股定理得到结果,他写道:“答曰:城径二百四十步。”
虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容,不过第一题较为简单,便是赵中举磨磨蹭蹭,画了半天图,最后也做出来了。
下面几道几何题相对简单,便如这道:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”
黄博文与刘冬阳分别用中西法,也同时算了出来。
不过下面的题就难起来了,却是接上面那个圆城,却说:“或问出西门南行四百八十步有树,出北门东行二百步见之,问径几里?”
黄博文用力揉了一会脸,又动用天元术:“吾立天元一为半径,置南行步在地…”
他推算着:“以二行步相乘为实,二行步相并为从,一步常法,得半径。”
刘冬阳也是画图:“余设半径为未知数…”
赵中举又回头做了,李坦然终于算出那鸡的问题,奋起直追。
“今有积以和乘之,减积,余以平乘之加和,得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方,三为从上廉,二为益下廉,一为正隅,三平方开之,如平四分之一。问,长,平各几何?”
黄博文答:“平一十二步,长三十步。”
“今有黄方乘直积得二十四步,只云股弦和九步,问勾几何?”
黄博文答:“三步。”
“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何?”
黄博文立天元一为股,地元一为勾弦和,最后答:“四步。”
他感觉头脑一阵阵眩晕,太阳穴那边,更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下毛笔,稍稍闭目养神,不过黄博文甩了甩头,还是看下一道题:“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦几何?”
黄博文极力坐稳,缓缓呼了口气,考试考到现在,能答完这么多题,他深深感到自豪,不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面,自己一定要做到。
他拿起矩物与铅笔,在草稿上画图:“吾立天元一为勾,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数!”
终于,他答完这道题,也终于看到永宁侯王斗,设下的那道压轴大题。
“靖边军有将显才擅使铳,有将瑄擅使炮,显才日射鴽鹅堆积之,叠越大,积越高,瑄笑曰:吾一炮击之,尔鴽堆尽跨也。”
“当知鴽堆为一尖锥,当知诸尖锥有积叠之理,元数起于丝发而递增之,而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方,上少下多之元数叠之则成平尖锥,平方数起于丝发而渐增之而叠之,则成立尖锥。”
“一定之平方叠之则成立方,上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方,唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚。”
“当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成四乘尖锥,从此递推至无穷,线,面,体皆有循环之理。”
“请问先生明算者,此尖锥算法何如?尖锥积何多?瑄炮击之,此圆内积何多?”
黄博文目瞪口呆看着,他脑中一片嗡嗡作响,下意识就想:“吾立割圆术,垛积…”
随后又怔住了,割圆术虽可用来无限接近圆面积,称割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,然不足解决眼前的问题。
此题有无穷小分割,又有无限大求和,然又定了设定,“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”,然后极限思想中,尖锥似乎又有曲线,又有运动。
还要求赵瑄炮击运动面积,这之间,似乎又是相互活动的。
因为尖锥不断变大变小,炮弹轨迹过去,面积也是不一样的。
这,这如何求积?
各样的画面在脑中转动,黄博文呆呆坐着,让他脑中嗡嗡声更为响动。
“儿啊,考功名才是正途!”
母亲双目中湿润的泪水。
“文儿,你这样下去,可如何是好?”
素来严厉的父亲,已经不说他什么,只是摇摇头,眼中闪过失望的神情,然后转身就走开了。
“黄博文,几十年你还是童生啊?”
同窗轻蔑嘲笑的眼神是如此刺骨,羞辱,打击,历历往事,从眼前飞速闪过。
“不,我要做出这条题,一举成名天下知!”
黄博文挣扎着,他伸手要拿来盘算,然眼前一阵阵金星乱冒,让他坐立不稳。他极力扶着桌面,身子仍不断摇摇晃晃,猛然,他一口鲜血喷出,眼前天旋地转,再也支持不住,就那样摔倒地上。
考房内一片惊叫,赵中举大叫:“不得了,有人考试考得吐血了…”
第780章 一道数学题引发的(下)
当日吏员考试后,很快宣府镇陷入沸腾,特别这道“二将击炮题”,又称“王氏算题”传出后,宣府镇更是进入全民解题的浪潮。
这道压轴的,永宁侯亲设的大题引起无数人兴趣,依事后所知,数千考试的士子,不说有人解答出来,甚至连提出思想都不行,更有人考得吐血,引起很多人关切。
好在他并无大碍,让众人放下心来。
有难度,才有提战性,成为开宗立派的大宗师谁不心动?不说宣镇的小学、中学、大学学子,甚至镇内的官,民,士绅,百姓,军人,闲时都在纸上算算,各类的算术书籍更在宣府镇卖得火热。
甚至李邦华都集中朱之冯,马国玺,吴植等人探讨这道题目。
赵瑄现在也出名了。
其实钟显才与他一样出名,只是钟显才现在归化城,未处于风暴舆论中心罢了。赵瑄则在镇城,很多官将见到他,都会打趣一声:“赵兄弟…吾一炮击之,尔鴽堆尽跨也。”
赵瑄倒没在意众人的打趣,他一颗心,都沉醉在王斗设计的这道算术题中。他敏锐的感觉到,大将军在这道题上诸多的良苦用心,更敏锐的预感到,这道算术题,是自己炮营如虎添翼的关键。
身为炮营主官,赵瑄对算术也略有研究,麾下将士,书吏等人,精通粗通数学者不在少数。
他汇集麾下精兵强将,连日研究这道“王氏算题”,只是看着黑板上密密麻麻的字体方程,麾下更用粉笔算了几黑板,上面四元术列了一片又一片,却连解题的大门都摸不着。
赵瑄头痛欲裂,有言快刀斩乱麻,他敏锐的觉得,必须先找出一个关键点,只是关键点在哪?
呆呆看着那道数学题,他一样有吐血的感觉。
很快的,这次的吏员考题尽数上了这期的宣镇时报,“二将击炮题”赫然在列,内中配上士子考得吐血的惊竦内容,引起的风暴,有飓风似的向镇外席卷而去。
报纸所到之处,似乎每一处地方都沸腾起来,传到京师时,一样全城骚动,各茶馆酒楼热议不说,便目不识丁的小民也会提个两句:“知道吗,宣府镇考吏员算术,一个士子算得吐血…”
“真的,什么题这么难?”
“听说是永宁侯亲自设题的,现在都称王氏算题…”
无数人对宣府镇考题起了兴趣,很多人第一次觉得,原来算术也是这么有意思。
宣府镇的吏员考试,当然引起京师百官的注意,他们都看着报纸,一道道的分析题目,不过前面的国文考题,被他们不约而同忽视了,按宣府镇出的题目,自己能答对几题?
难道说自己寒窗苦读几十年,连在宣府镇当吏员的资格都不够?
这太打击人了,也太让人害怕了。
还有,宣府镇出的策论题,题题尖锐无比,便如第一道:“有一州,国初有口三十四万余,夏税秋粮年计十四万石余,今有口六十万余,夏税秋粮年计五万石,此为何故?请解答。”
明眼人一看,这当中涉及到了士绅问题,不是士绅的逃税抗税,广占田地,怎么会丁口增加,反而税粮下降?
人言气数已尽,其实还不是土地与人口,还有财政的问题爆发到极点?
只是这种题目,可谓历代都在回避,各人心知肚明便好,谁也不会提出。宣府镇此次却作为考题出现,难道永宁侯要挑战几千年来官绅们的优待特权?他在下什么棋?
还有后面几道题皆是如此,这让很多人心中不满。
但王斗现在如日中天,兵强马壮,谁敢明面挑战他的威严?不知道都察院左都御史李邦华,就是因为针对永宁侯王斗,被皇帝陛下发配到边陲军镇去了吗?
所以众官员忽视了这些题目,将视线全部集中到后面的算术题上,而且有意的引导民间舆论。
明面上,他们还对这些算术题不屑一顾,强调读书人的精力,还是应该放在经文上,便如内阁首辅周延儒代表众官放言:“书数只是小道,四书五经,圣人微言大义才是堂皇正道。”
他的话上了成立不久的皇明时报上,不过私下里,周延儒却与幕僚们兴味昂然的研究这些算术题,特别那道“王氏算题”,越研究,便越觉得此题深不可测。
为了解题,他还从故纸堆中翻出早被自己遗忘的九章算术等书籍,仔细琢磨起来。
周延儒都如此,京中百官更引以风潮,闲时都会扯个几句算学术语,似乎不如此,自己就跟不上潮流一般。

“哗哗哗哗…”
算盘的响动有若暴雨声音,东暖阁上“宵衣旰食”的泥金大匾高高挂着,阁内崇祯帝背着手,手上捏着宣府时报,只是呆呆的看着外间出神。
而在阁内,众多太监聚着,在司礼监掌印太监王德化的率领下,正在紧张的计算着。
他们身前,一张张条形案桌摆着,上面放着一副副算盘,尽是户部使用的那种黑长大盘算。这些大算盘极长,每一副可能达到五、六米,计数单位,也非常的广大。
从上面标的数字就可以看出,从个、十、百、千、万甚至一直往后标,亿、兆、京、垓、秭都有在内,有的更是标到穰、沟、润、正、载等极限数字。
当然,实际的运算,能到亿与兆就不错了。
此时众多太监与盘算一字排开,哗哗哗的拔着算子,极为壮观。
而这些大算盘,也是几人共用一副,增强算力。
还有些太监在黑板上写写算算,宣府镇的黑板与粉笔也传入京中了,确实在草写计算上比较方便。
对宣府镇的吏员考试,崇祯帝岂又能不关心?报纸到后,他逐步逐题的研究,王斗前方策论命题其实颇得他心,因为让他想起了近期京师诸事。
陈新甲提议在京师大练新军,崇祯帝是非常赞同的,只是练军需有粮饷,诸臣无计,内阁首辅周延儒提议让富户百官蠲助,而且还设黄绫册薄。
周延儒设想很完美,此朝廷危困关头,想必京师士绅百官富户皆会慷慨解囊,以度国家燃眉之急,然而,实际呢?
众官相互推诿,谁也不愿意捐助,最后还是在皇帝暗示下,内阁首辅周延儒带头捐了一万两银子,然后内阁大臣你一万我五千的捐银,下到百官,就是你一千我五百两了,最后得到的数字,也是杯水车薪。
皇帝大为不满,然后百官言勋戚富有,可令他们助饷,特别戚臣嘉定伯周奎刚进为侯,人言周奎富足,作为戚臣,也应该首倡带头。崇祯帝认为有礼,周奎等怎么说也是亲戚,他本人更是自己亲家岳父,定会帮自己这个忙。
于是他派遣太监徐高去宣诏求助:“休戚相关,务协力设处,以备缓急。”
周奎却道:“老臣安得多金?”